Какова площадь прямоугольника с длиной (2x + 2), шириной (x) и диагональю 13?

Ответ:

Площадь такого прямоугольника #60#.

Объяснение:

Используя теорему Пифагора # А ^ 2 + B ^ 2 = с ^ 2 #подставляем выражения в уравнение:

# Х ^ 2 + (2х + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 #

# Х ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 #

# 5x ^ 2 + 8х-165 = 0 #

Коэффициент уравнения:

# (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 #

# 5х (х-5): +33 (х-5) = 0 #

# (5x + 33) (х-5) = 0 #

Два решения, которые мы находим, #-33/5# а также #5#, Поскольку у нас не может быть отрицательной ширины, мы немедленно отбрасываем отрицательное решение, оставляя нас с # Х = 5 #.

Теперь мы просто решаем для области, подставляя #Икс# с #5#и мы получаем наш ответ:

#2(5)+2=10+2=12#

#5*12=60#