Каково расстояние между началом декартовой системы координат и точкой (-6, 5)?

Ответ:

#sqrt (61) #.

Объяснение:

Чтобы достичь точки #(-6,5)# начиная с начала координат, вы должны принять #6# шаги влево, а затем #5# снизу вверх. Эта «прогулка» показывает прямоугольный треугольник, чьи катеты - это горизонтальная и вертикальная линия, а гипотенуза - это линия, соединяющая начало координат с точкой, которую мы хотим измерить.

Но так как катети #6# а также #5# единиц длиной, гипотенуза должна быть

#sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = SQRT (25 + 36) = SQRT (61) #

Каково расстояние между началом декартовой системы координат и точкой (5, -2)?

= sqrt (29) Начало координат (x_1, y_1) = (0,0), а наша вторая точка находится в (x_2, y_2) = (5, -2) Горизонтальное расстояние (параллельно оси x) между две точки - 5, а вертикальное расстояние (параллельно оси y) между двумя точками - 2. По теореме Пифагора расстояние между двумя точками равно sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)

Каково расстояние между началом декартовой системы координат и точкой (-6,7)?

Вкратце: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85), что составляет примерно 9,22. Квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон. В нашем случае изобразите прямоугольный треугольник с вершинами: (0, 0), (-6, 0) и (-6, 7). Мы ищем расстояние между (0, 0) и (-6, 7), которое является гипотенузой треугольника. Две другие стороны имеют длину 6 и 7.

Каково расстояние между началом декартовой системы координат и точкой (-5, -8)?

Начало координат имеет координаты (0,0), поэтому вы можете использовать для своего расстояния d отношение (которое является способом использования теоремы Пифагоры на декартовой плоскости): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Даешь: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4