Каково расстояние между началом декартовой системы координат и точкой (5, -2)?

Ответ:

# = SQRT (29) #

Объяснение:

Происхождение # (x_1, y_1) = (0,0) #

и наш второй пункт в # (X_2, y_2) = (5, -2) #

Горизонтальное расстояние (параллельно оси X) между двумя точками равно 5

а также

вертикальное расстояние (параллельно оси Y) между двумя точками равно 2.

По теореме Пифагора расстояние между двумя точками

#sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) #

# = SQRT (29) #

Каково расстояние между началом декартовой системы координат и точкой (-6,7)?

Вкратце: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85), что составляет примерно 9,22. Квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон. В нашем случае изобразите прямоугольный треугольник с вершинами: (0, 0), (-6, 0) и (-6, 7). Мы ищем расстояние между (0, 0) и (-6, 7), которое является гипотенузой треугольника. Две другие стороны имеют длину 6 и 7.

Каково расстояние между началом декартовой системы координат и точкой (-6, 5)?

SQRT (61). Чтобы достичь точки (-6,5), начиная с начала координат, необходимо сделать 6 шагов влево, а затем 5 вверх. Эта «прогулка» показывает прямоугольный треугольник, чьи катеты - это горизонтальная и вертикальная линия, а гипотенуза - это линия, соединяющая начало координат с точкой, которую мы хотим измерить. Но так как катетеры имеют длину 6 и 5 единиц, гипотенуза должна быть sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)

Каково расстояние между началом декартовой системы координат и точкой (-5, -8)?

Начало координат имеет координаты (0,0), поэтому вы можете использовать для своего расстояния d отношение (которое является способом использования теоремы Пифагоры на декартовой плоскости): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Даешь: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4