Ответ:
# "Вершина:" (4/3, 363/9) #
# "Ось симметрии:" x = 4/3 #
Объяснение:
# У = -3x ^ 2 + 8х + 35 #
Важно помнить, что когда речь идет о квадратиках, есть две формы:
#f (х) = ах ^ 2 + BX + C # #color (blue) ("Стандартная форма") #
#f (х) = а (х-Н) ^ 2 + к # #color (blue) ("Vertex Form") #
Для этой задачи мы можем игнорировать форму вершины, поскольку наше уравнение находится в стандартной форме.
Чтобы найти вершину стандартной формы, мы должны выполнить некоторые математические операции:
# "Vertex:" # # ((- - b) / (2a), f ((- b) / (2a))) #
#Y "координата" # может показаться немного запутанным, но все это означает, что вы подключите #x "координата" # вершины обратно в уравнение и решить. Вы увидите, что я имею в виду:
#x "координата:" #
# ((- б) / (2a)) #
#((-8)/(2(-3)))# #color (blue) ("Подключите" 8 "для" b "и" -3 "для" a) #
#((-8)/-6)# #color (blue) ("" 2 * 3 = 6) #
# ((Отмена (-) 4) / (отменить (-) 3)) # #color (blue) ("Упростить; отрицательные отменяют, чтобы сделать положительные") #
#x "-координата:" цвет (красный) (4/3) #
Теперь давайте подключим #4/3# обратно в каждый #Икс# в оригинальной функции
# У = -3x ^ 2 + 8х + 35 #
# У = -3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (blue) ("Подключите" 4/3 "к" x "s") #
# у = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #color (blue) ("" 4 ^ 2 = 16, "" 3 ^ 2 = 9) #
# y = -48 / 9 +8 (4/3) + 35 # #color (blue) ("" -3 * 16 = -48) #
# У = -48/9 + 32/3 + 35 # #color (blue) ("" 8 * 4 = 32) #
Давайте возьмем некоторые общие знаменатели, чтобы упростить это:
# У = -48/9 + 96/9 + 35 # #color (blue) ("" 32 * 3 = 96, "" 3 * 3 = 9) #
# У = -48/9 + 96/9 + 315/9 # #color (blue) ("" 35 * 9 = 315, "" 1 * 9 = 9) #
# У = 48/9 + 315/9 # #color (blue) ("" -48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
# У = 363/9 # #color (blue) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "-координата:" цвет (красный) (363/9) #
Теперь, когда у нас есть #Икс# а также # У # #"координаты,"# мы знаем вершину:
# "Вершина:" цвет (красный) ((4/3, 363/9) #
Когда дело доходит до квадратиков, # "ось симметрии" # всегда #x "координата" # из # "Вершина" #, Следовательно:
# «Ось симметрии:» цвет (красный) (x = 4/3) #
Важно помнить, что # "ось симметрии" # всегда говорят с точки зрения #Икс#.
Ответ:
# x = 4/3, "вершина" = (4 / 3,121 / 3) #
Объяснение:
# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.
#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #
# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #
# "это множитель" #
# "чтобы выразить y в этой форме используйте" color (blue) "завершение квадрата" #
# • «коэффициент члена« x ^ 2 »должен быть 1» #
# RArry = -3 (х ^ 2-8 / 3x-35/3) #
# • «сложение / вычитание» (1/2 «коэффициент x-члена») ^ 2 «к» #
# Х ^ 2-8 / 3x #
# У = -3 (х ^ 2 + 2 (-4/3) Xcolor (красный) (+ 16/9) цвет (красный) (- 16/9) -35/3) #
#color (белый) (у) = - 3 (х-4/3) ^ 2-3 (-16 / 9-35 / 3) #
#color (white) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrcolor (red) "в форме вершины" #
#rArrcolor (magenta) "vertex" = (4 / 3,121 / 3) #
# "Уравнение оси симметрии проходит через" #
# "вершина вертикальна с уравнением" x = 4/3 #
