Какова ось симметрии и вершины графа y = 3x ^ 2-9?

Ответ:

Ось симметрии # -> х = 0 #

темя# -> (x, y) -> (- 9,0) #

Объяснение:

Рассмотрим стандартную форму # У = ах ^ 2 + Ьх + с #

Дано:# "" y = 3x ^ 2-9 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Общая форма графика") #

Трое перед # Х ^ 2 # является положительным, поэтому график имеет общую форму # Уу #, Предположим, это было -3. Тогда общая форма для этого сценария будет # Пп #

Итак, форма # Уу # значит у нас минимум.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Ось симметрии") #

Там нет термина для части уравнения # Ьх # таким образом, ось симметрии графиков # Х = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синий) ("Vertex") #

Предположим, вы только что #color (коричневый) (у = 3x ^ 2) # тогда минимум будет на #color (коричневый) (у = 0) #

Тем не менее, у нас есть # color (коричневый) (y = 3x ^ 2) color (синий) (-9) # таким образом, вершина понижается на 9.

#color (зеленый) (у _ ("вершина") -> цвет (коричневый) (у = 0color (синий) (- 9)) = - 9) #

Какова ось симметрии и вершины для графа 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Вершина находится в точке (-3,2), а ось симметрии равна x = -3. Дано: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2. Форма вершины для уравнения параболы: y = a (x - h) ^ 2 + k, где «a» - коэффициент члена x ^ 2, а (h, k) - вершина. Запишите (x + 3) в данном уравнении как (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Разделите обе стороны на 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Добавьте 2 в обе стороны: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Вершина находится в точке (-3, 2), а ось симметрии равна x = -3.

Какова ось симметрии и вершины графа f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

См. Объяснение Это уравнение вершины квадратичной формы. Таким образом, вы можете прочитать значения почти точно из уравнения. Ось симметрии: (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)

Какова ось симметрии и вершины графа f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Ось симметрии равна x = -1 / 4. Вершина равна = (- 1/4, -25 / 8). Заполняем квадраты f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1. / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Ось симметрии: x = -1 / 4 Вершина - это = (- 1/4, -25 / 8) граф {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]}