Как вы решаете sqrt {x} = x-6?

Ответ:

#x = 9 #

Объяснение:

#sqrt (x) = x- 6 #

Возведите в квадрат уравнение:

#x = (x-6) ^ 2 #

Применить расширение # (a- b) ^ 2 = a ^ 2 -2ab + b ^ 2 #

# подразумевает x = x ^ 2 - 12x + 36 #

#implies 0 = x ^ 2 - 13x + 36 #

Факторизовать квадратичное.

# подразумевает x ^ 2 - 9x -4x + 36 = 0 #

#implies x (x-9) -4 (x-9) = 0 #

#implies (x-4) (x-9) = 0 #

#implies x = 4 или x = 9 #

Обратите внимание, что замена 4 в уравнении возвращает 2 = -2, что, очевидно, неверно. Поэтому мы пренебрегаем x = 4 во множестве решений. Позаботьтесь, чтобы проверить свои ответы после решения (не делайте мою ошибку!)

Ответ:

#x = 9 #

Объяснение:

#sqrtx = x - 6 #

Во-первых, возведите в квадрат обе стороны:

# sqrtx ^ color (red) (2) = (x-6) ^ color (red) 2 #

Упростить:

#x = x ^ 2 - 12x + 36 #

Переместить все в одну сторону уравнения:

# 0 = x ^ 2 - 13x + 36 #

Теперь нам нужно учесть.

Наше уравнение в стандартной форме, или # топор ^ 2 + bx + c #.

Факторизованная форма # (Х-м) (х-п) #, где # М # а также # П # целые числа.

У нас есть два правила, чтобы найти # М # а также # П #:

• # М # а также # П # должен умножать вплоть до #a * c #, или же #36#
• # М # а также # П # должен добавлять вплоть до # Б #, или же #-13#

Эти два числа #-4# а также #-9#, Таким образом, мы помещаем их в нашу факторизованную форму:

# 0 = (x-4) (x-9) #

Следовательно, #x - 4 = 0 # а также #x - 9 = 0 #

#x = 4 # # Quadquadquad # а также # Quadquadquad # ## #х = 9 #

#--------------------#

Однако нам все еще нужно проверьте наши ответы подставляя их обратно в исходное уравнение, так как у нас есть квадратный корень в нашем исходном уравнении.

Давайте сначала проверим, если #x = 4 # это действительно решение:

# sqrt4 = 4 - 6 #

#2 = -2#

Это неправда! Это означает, что #x! = 4 # (#4# это не решение проблемы)

Теперь давайте проверим #x = 9 #:

# sqrt9 = 9 - 6 #

#3 = 3#

Это правда! Это означает, что #x = 9 # (#9# это действительно решение)

Итоговый ответ #x = 9 #.

Надеюсь это поможет!

Ответ:

# Х = 9 # является единственным реальным решением этого уравнения.

Объяснение:

Во-первых, возведите в квадрат обе стороны этого уравнения.

# Х = х ^ 2-12x + 36 #

Теперь положить в стандартную форму.

# Х ^ 2-13x + 36 = 0 #

Фактор.

# (Х-4) (х-9) = 0 #

# Х = 9 # является решением этого уравнения. # Х = 4 # не является решением исходного уравнения. Однако это решение

# Х = х ^ 2-12x + 36 #

Когда мы сначала возводили в квадрат обе стороны, мы включили постороннее решение, так как # (- sqrtx) ^ 2 = (sqrtx) ^ 2 = х #, Таким образом, мы позволили # -Sqrtx # в качестве действительной левой части уравнения, когда исходная задача не была. Обратите внимание, что # -Sqrtx = X-6 # когда # Х = 4 #Но проблема не в этом.