Ответ:
Объяснение:
В которой с всегда самая длинная линия в треугольнике, которая является гипотенузой треугольника.
Предполагая, что A и b, которые вы указали, являются противоположными и смежными, мы можем заменить их в формуле.
подмена
Это дает вам:
Чтобы решить для с,
Если указаны углы, вы можете использовать правило синуса, косинуса или тангенса.
Предположим, у вас есть треугольник ABC с AB = 5, BC = 7 и CA = 10, а также треугольник EFG с EF = 900, FG = 1260 и GE = 1800. Являются ли эти треугольники похожими, и если да, то каков масштаб? фактор?
DeltaABC и DeltaEFG похожи, а масштабный коэффициент составляет 1/180 цвет (белый) (хх) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG ) = (CA) / (GE) Следовательно, DeltaABC и DeltaEFG похожи, а масштабный коэффициент равен 1/180.
Треугольник ABC похож на треугольник PQR. AB соответствует PQ, а BC соответствует QR. Если AB = 9, BC = 12, CA = 6 и PQ = 3, каковы длины QR и RP?
QR = 4 и RP = 2 Так как DeltaABC ~~ DeltaPQR и AB соответствует PQ, а BC соответствует QR, мы имеем, Тогда имеем (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / ( RP) Следовательно, 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP), то есть 9/3 = 12 / (QR) или QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 и 9/3 = 6 / ( RP) или RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2
Докажите следующее утверждение. Пусть ABC - любой прямоугольный треугольник, прямой угол в точке C. Высота, проведенная от C до гипотенузы, разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника, похожих друг на друга и на исходный треугольник?
Увидеть ниже. Согласно Вопросу, DeltaABC - это прямоугольный треугольник с / _C = 90 ^ @, а CD - высота над гипотенузой AB. Доказательство. Предположим, что / _ABC = x ^ @. Итак, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Теперь CD перпендикулярно AB. Итак, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. В DeltaCBD angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Аналогично angleACD = x ^ @. Теперь в DeltaBCD и DeltaACD угол CBD = угол ACD, а угол BDC = угол ADC. Итак, по критериям подобия А. А. DeltaBCD ~ = DeltaACD. Аналогично, мы можем найти DeltaBCD ~ = DeltaABC. Исходя из этого, DeltaACD ~ = DeltaABC. Над