Какая вершина у = 5 (х + 3) ^ 2-9?

Ответ:

Координаты вершины: #(-3,-9)#

Объяснение:

Есть два способа решить это:

1): квадратичные

Для уравнения # Ах ^ 2 + Ьх + с = у #:

#Икс#-значение вершины # = (- б) / (2a) #

# У #-значение может быть установлено решение уравнение.

Итак, теперь мы должны расширять Из уравнения мы должны получить его в квадратичной форме:

# 5 (х + 3) ^ 2-9 = у #

# -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y #

# -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

Сейчас, # А = 5 # а также # Б = 30 #, (FYI, # С = 36 #)

# -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) #

# -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 #

# -> (- b) / (2a) = -3 #

Таким образом #Икс#-значение #=-3#, Теперь мы подставляем #-3# за #Икс# чтобы получить # У # значение вершины:

# 5x ^ 2 + 30x + 36 = у #

будет выглядеть так:

# 5 (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = у #

# -> 45 + (- 90) + 36 = y #

# -> y = 81-90 #

# -> y = -9 #

Таким образом, так как # х = -3 # а также # У = -9 #вершина:

#(-3, -9)#

2) Это самый простой способ сделать это - используя Формула вершины:

В уравнении #a (х-х) ^ 2 + к = у #вершина # (H, K) #

Нам уже дано уравнение в формате Vertex, поэтому легко определить координаты Vertex:

# 5 (х + 3) ^ 2-9 = у #

можно переписать как:

# 5 (х - (- 3)) ^ 2-9 = у #

Теперь у нас есть это в Vertex-форме, где # Ч = -3 #, а также # К = -9 #

Итак, координаты вершины:

# (H, K) #

#=(-3,-9)#

Совет: вы можете изменить уравнение в квадратичной форме на форму вершины с помощью завершение квадрата, Если вы не знакомы с этой концепцией, найдите ее в Интернете или задайте вопрос на сайте Socratic.