Напишите уравнение абсолютного значения, представляющее все числа x, расстояние от которых равно 8, равно 8

Ответ:

#abs (х-8) = 4 #

# x = {-4, 12} #

Объяснение:

Нам говорят, что #Икс# это набор чисел, так что расстояние от #Икс# в #4# является #8# - Предположим #x в RR #

Расстояние #Икс#положительный или отрицательный, из 4 можно выразить как #abs (х-4) #

Так как это расстояние равно #8# Наше уравнение:

#abs (x-4) = 8 #

Решать за #Икс#:

Либо + (x-4) = 8 -> x = 12 #

Или - (x-4) = 8 -> x = -4 #

Следовательно, установите #x = {- 4, 12} #

Какая теорема гарантирует существование абсолютного максимального значения и абсолютного минимального значения для f?

В общем, нет гарантии существования абсолютного максимума или минимального значения f. Если f непрерывна на отрезке [a, b] (то есть на замкнутом и ограниченном отрезке), то теорема об экстремальных значениях гарантирует существование абсолютного максимума или минимального значения f на отрезке [a, b] ,

Каковы характеристики графика функции f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Проверить все, что относится. Домен - это все действительные числа. Диапазон - все действительные числа, большие или равные 1. Y-точка пересечения - 3. График функции - на 1 единицу вверх и

Первое и третье верно, второе неверно, четвертое незакончено. - Домен действительно все действительные числа. Вы можете переписать эту функцию как x ^ 2 + 2x + 3, которая является полиномом, и поэтому имеет домен mathbb {R}. Диапазон не является действительным числом, большим или равным 1, поскольку минимум равен 2. В факт. (x + 1) ^ 2 - горизонтальный перевод (одна единица слева) «стандартной» параболы x ^ 2, имеющей диапазон [0, infty). Когда вы добавляете 2, вы сдвигаете график вертикально на две единицы, поэтому диапазон вы равен [2, infty). Чтобы вычислить точку пересечения y, просто вставьте x = 0 в уравнен

Напишите сложное неравенство, представляющее следующую фразу. График решения? все действительные числа от -3 до 6 включительно.

-3 <= x <= 6 для x в RR. Все действительные числа, большие или равные -3, могут быть представлены как x> = - 3 для x в RR. Все действительные числа, меньшие или равные +6, могут быть представлены как x < = 6 для x в RR Объединяя два вышеупомянутых неравенства, мы получаем составное неравенство: -3 <= x <= 6 для x в RR. Мы можем показать это графически, как показано ниже. Примечание: здесь реальная линия представлена осью X