Какова площадь равноугольного треугольника с периметром 36?

Ответ:

Площадь = #62.35# кв единиц

Объяснение:

Периметр = #36#

# => 3a = 36 #

Следовательно, #a = 12 #

Площадь равностороннего треугольника: # А = (SQRT (3) ^ 2) / 4 #

=# (SQRT (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (SQRT (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# кв единиц

Ответ:

# 36sqrt3 #

Объяснение:

Мы можем видеть, что если мы разделим равносторонний треугольник пополам, у нас останутся два конгруэнтных прямоугольных треугольника. Таким образом, одна из ножек одного из прямоугольных треугольников # 1 / 2s #и гипотенуза # S #, Мы можем использовать теорему Пифагора или свойства #30 -60 -90 # треугольники, чтобы определить, что высота треугольника # Sqrt3 / 2s #.

Если мы хотим определить площадь всего треугольника, мы знаем, что # А = 1 / 2bh #, Мы также знаем, что база # S # и высота # Sqrt3 / 2s #, поэтому мы можем подключить их к уравнению площади, чтобы увидеть следующее для равностороннего треугольника:

# А = 1 / 2bh => 1/2 (ы) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

В вашем случае периметр треугольника #36#Таким образом, каждая сторона треугольника имеет длину стороны #12#.

# А = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Ответ:

# A = 62,35 # кв единиц

Объяснение:

В дополнение к другим представленным ответам вы можете сделать это, используя правило области триггера;

В равностороннем треугольнике все углы #60°# и все стороны равны. В этом случае, как периметр 36, каждая сторона 12.

У нас есть две стороны и угол, необходимый для использования правила площади:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62,35 # кв единиц