Ответ:
Объяснение:
Инверсия логарифмической функции
Сначала мы должны преобразовать это в экспоненциальную форму.
изолировать
Наконец, поменяйте положение
Что является обратным для y = -log (1,05x + 10 ^ -2)?
F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 Дано: f (x) = -log (1,05x + 10 ^ -2) Пусть x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) По определению f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Умножим обе стороны на -1: -x = log (1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2). Сделайте обе стороны экспонентой 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Так как 10 и log обратные, правая часть сводится к аргументу: 10 ^ -x = 1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Переверните уравнение: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Вычтите 10 ^ -2 с обеих сторон: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 Разделите обе стороны на 1,05: f ^ -1 (x) = (10
Что является обратным y = log (3x-1)?
Y = (log (x) +1) / 3 См. объяснение Цель состоит в том, чтобы получить только x на одной стороне знака = и все остальное на другой. Как только это будет сделано, вы замените один x на y, а все x на другой стороне от = на y. Итак, сначала нам нужно «извлечь» x из журнала (3x-1). Кстати, я предполагаю, что вы имеете в виду log для базы 10. Другой способ записать данное уравнение - записать его в виде: 10 ^ (3x-1) = y Принимая журналы обеих сторон log (10 ^ (3x-1)) = log (y), но log (10 ^ (3x-1)) можно записать как (3x-1) раз log (10) и записать в базу 10 из 10 = 1 То есть: log_10 (10) = 1, поэтому нет у нас есть (3
Что является обратным для y = log (x-4) +2?
10 ^ (x-2) +4 обратное. У нас есть функция f (x) = y = log (x-4) +2 Чтобы найти f ^ -1 (x), мы берем наше уравнение: y = log (x-4) +2 Переключаем переменные: x = log (y-4) +2 И решить для y: x-2 = log (y-4) Мы можем записать x-2 как log (10 ^ (x-2)), поэтому имеем: log (10 ^ ( x-2)) = log (y-4) Поскольку основания одинаковы: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 Что является вашим обратным.