Треугольник А имеет стороны длиной 15, 12 и 18. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 3. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Треугольник А имеет стороны длиной 15, 12 и 18. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 3. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?
Anonim

Ответ:

#(3,12/5,18/5),(15/4,3,9/2),(5/2,2,3)#

Объяснение:

Поскольку у треугольника B есть 3 стороны, любая из них может иметь длину 3, поэтому существует 3 различных варианта.

Поскольку треугольники похожи, соотношения соответствующих сторон равны.

Назовите 3 стороны треугольника B, a, b и c, соответствующие сторонам 15, 12 и 18 в треугольнике A.

#'----------------------------------------------------'#

Если сторона а = 3, то соотношение соответствующих сторон#=3/15=1/5#

следовательно б# = 12xx1 / 5 = 12/5 "и" c = 18xx1 / 5 = 18/5 #

3 стороны Б#=(3,12/5,18/5)#

#'---------------------------------------------------'#

Если сторона b = 3, то соотношение соответствующих сторон#=3/12=1/4#

отсюда# = 15xx1 / 4 = 15/4 "и" c = 18xx1 / 4 = 9/2 #

3 стороны Б#=(15/4,3,9/2)#

#'---------------------------------------------------'#

Если сторона с = 3, то соотношение соответствующих сторон#=3/18=1/6#

отсюда# = 15xx1 / 6 = 5/2 "и" b = 12xx1 / 6 = 2 #

3 стороны Б #=(5/2,2,3)#

#'------------------------------------------------------'#