Как я могу рассчитать интерференцию волн?

Это крайне расплывчатый вопрос. Я предлагаю вам начать с просмотра страницы гиперфизики, так как это, вероятно, уровень детализации, который вам может понадобиться.

Вики-страница на самом деле довольно хорошо детализирована о деривациях, если они вам требуются.

Ответ:

Увидеть ниже. Это должно начать вас.

Объяснение:

Начните с двух волн одинаковой амплитуды (A), равной частоты # Ш #, (выражается в радианах { # Ш = 2pif #} но с разностью фаз # Фита #

# x_1 = A coswt #

# x_2 = A cos (wt + phi) #

Помните эту личность:

#cos (x) + cos (y) = 2cos ((x + y) / 2) cos ((x-y) / 2) #

Если добавить выше две волны: результирующая волна # X_r # является:

#x_r = x_1 + x_2 #

#x_r = A coswt + A cos (wt + phi) #, который может быть упрощен до

#x_r = 2A cos (phi / 2) cos (wt + phi / 2) #

Теперь вы можете иметь конструктивное вмешательство или разрушительное вмешательство.

Для конструктивного, в приведенном выше уравнении, #cos (PHI / 2) = 1 #

который дает значения для #phi = 0,2pi, 4pi и т. д. #

Для разрушительного, в приведенном выше уравнении, #cos (PHI / 2) = 0 #

который дает значения для #phi = pi, 3pi, 5pi и т. д. #

Вы можете легко построить эти значения прямо сейчас.

Если частоты разные, но нет разницы в пазах, вы должны иметь:

# x_1 = A cosw_1t #

# x_2 = A cos (w_2t) #

Результирующая наложенная волна будет задана этим тождеством:

#x_r = 2A cos ((w_1 + w_2) / 2) cos ((w_1 -w_2) / 2) #

Результатом является волна, которая является произведением двух волн, которые являются суммой и разницей исходных волн, поэтому вы получаете то, что называется биениями.

Если вы хотите интерактивную демонстрацию, проверьте этот отличный сайт:

academo.org/demos/amplitude-modulation/