Ответ:
вертикальная асимптота
горизонтальная асимптотика у
Объяснение:
Вертикальные асимптоты возникают, когда знаменатель рациональной функции стремится к нулю. Чтобы найти уравнение, установите знаменатель равным нулю.
решать:
# 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 #
# rArrx = 11/20 "это асимптота" # Горизонтальные асимптоты встречаются как
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" # разделите члены на числитель / знаменатель на x
# ((4x) / х) / (22 / х- (40x) / х) = 4 / (22 / X-40) # как
# XTO + оо, е (х) to4 / (0-40) #
# rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "это асимптота" # Там нет съемных разрывов
график {(4x) / (22-40x) -10, 10, -5, 5}
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Функция будет прерывистой, когда знаменатель равен нулю, что происходит, когда x = 1/2 As | x | становится очень большим, выражение стремится к + -2x. Поэтому асимптот нет, поскольку выражение не стремится к определенному значению. Выражение можно упростить, отметив, что числитель является примером разницы двух квадратов. Тогда f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Коэффициент (1-2x) компенсируется, и выражение становится f (x) = 2x + 1, которое является уравнение прямой. Разрыв был удален.
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"вертикальная асимптота в" x = 1/2 "горизонтальная асимптота в" y = -5 / 2 Знаменатель функции f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получаем значение, которое x не может быть, и если числитель не равен нулю для этого значения, то это вертикальная асимптота. "solve" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "- асимптота" "горизонтальные асимптоты встречаются как" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" "делят слагаемые на числитель / знаменатель на x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) /
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Асимптота при x = -5 / 8 Нет удаляемых разрывов. Вы не можете отменить любые факторы в знаменателе с помощью факторов в числителе, поэтому нет никаких съемных разрывов (дырок). Для решения асимптоты установите числитель, равный 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 граф {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}