Два угла треугольника имеют углы (5 пи) / 8 и (пи) / 6. Если одна сторона треугольника имеет длину 17, какой самый длинный периметр треугольника?

Ответ:

Максимально возможный периметр = 69.1099

Объяснение:

Три угла # (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 #

Чтобы получить самый длинный периметр, сторона длиной 17 должна соответствовать наименьшему углу треугольника. # (Пи / 6) #

# 17 / sin (pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) #

#b = (17 * sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31,412 #

#c = (17 * sin ((5 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 20,698 #

периметр # = a + b + c = 17 + 31,412 + 20,698 = 69,1099 #