Какова вершина # y = –x ^ 2 + 12x - 4?

Ответ:

#color (синий) ("Vertex" -> (х, у) -> (6,32) #

Объяснение:

#color (blue) ("Общее состояние") #

Рассмотрим стандартную форму # У = ах ^ 2 + BX + с) #

Напишите это как # У = а (х ^ 2 + B / Ax) + с #

#x _ ("вершина") = (- 1/2) XXB / а #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Решение вашего вопроса") #

В твоем случае # a = -1 и b = 12 -> x _ ("вершина") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6 #

Замена # x = 6 -> y _ ("vertex") = 32 #

#color (синий) ("Vertex" -> (х, у) -> (6,32)) #

Какова вершина y = -12x ^ 2 - 2x - 6?

(-1/12, -71/12) Запишите уравнение в форме вершины следующим образом: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 Таким образом, вершина равна (-1/12 , -71/12)

Какова вершина y = -2x ^ 2 + 12x + 9?

"vertex" = (3,27)> "заданный квадратик в" color (blue) "стандартной форме"; ax ^ 2 + bx + c ", тогда x-координата вершины равна" • color (white) (x ) x_ (цвет (красный) "вершина") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "в стандартной форме" "с" a = -2, b = 12 "и" c = 9 x_ ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "подставьте это значение в уравнение для y" y _ ("vertex") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 color ( пурпурный) "вершина" = (3,27)

Какова вершина y = 3x ^ 2 - 12x - 24?

Вершина параболы находится в точке (2, -36) Уравнение параболы имеет вид ax ^ 2 + bx + c; здесь a = 3, b = -12 и c = -24. Мы знаем, что координата x вершины равна -b / 2a; Таким образом, здесь x-координата вершины равна 12/6 = 2. Теперь, положив x = 2 в уравнении y = 3x ^ 2-12x-24, мы получим y = 32 ^ 2-122-24 или y = 12-24 -24; или у = -36 Таким образом, вершина находится в (2, -36)