Какова декартова форма (45, (- пи) / 8)?

Ответ:

# (45cos (пи / 8), - 45sin (пи / 8)) #

Объяснение:

Если вы напишите это в тригонометрической / экспоненциальной форме, у вас есть # 45e ^ (- ИПИ / 8) #.

# 45e ^ (- ipi / 8) = 45 (cos (-pi / 8) + isin (-pi / 8)) = 45 (cos (pi / 8) - isin (pi / 8)) #.

Я не думаю # Пи / 8 # это замечательная ценность, поэтому, может быть, мы не можем сделать лучше, чем это.

Какова декартова форма (33, (- пи) / 8)?

((33 кв. (2 + кв. 2)) / 2, (33 кв. (2-кв. 2)) / 2) ~~ (30,5, -12,6) (r, тета) -> (x, y); (x, y) ) - = (rcostheta, rsintheta) r = 33 тета = -pi / 8 (x, y) = (33cos (-pi / 8), 33sin (-pi / 8)) = ((33 кв. (2 + sqrt2)) /2,(33sqrt(2-sqrt2))/2))

Какова декартова форма (24, (15pi) / 6))?

Декартова форма (24, (15pi) / 6) равна (0,24). Рассмотрим фигуру. На этом рисунке угол равен 22,6, но в нашем случае пусть декартова форма (24, (15pi) / 6) будет (x, y). Рассмотрим фигуру. Из рисунка: Cos ((15pi) / 6) = x / 24 подразумевает x = 24Cos ((15pi) / 6) = 24 (0) = 0 подразумевает x = 0 Также из рисунка: Sin ((15pi) / 6) = y / 24 подразумевает = 24Sin ((15pi) / 6) = 24 (1) = 24 подразумевает y = 24 Следовательно, декартова форма (24, (15pi) / 6) равна (0,24).

Какова декартова форма (4, (5pi) / 2)?

Дело в том (0,4). Стандартное преобразование между полярными и декартовыми координатами: x = r cos (theta) y = r sin (theta) Указанные координаты имеют вид (r, theta). И также отметим, что: (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi Это означает, что мы можем просто уменьшить угол до pi / 2, поскольку мы всегда можем вычесть полные обороты единичного круга из углов в полярных координатах, поэтому результат is: x = 4cos ((pi) / 2) = 0 y = 4sin ((pi) / 2) = 4 Таким образом, точка равна (0,4)