Ответ:
Точка пересечения #(6,-1)#
Объяснение:
Решаем систему уравнений:
Это линейные уравнения в стандартной форме # (Ax + By = С) #и может быть решена путем замены. Результирующий #Икс# а также # У # значения представляют пересечение двух линий на графике.
#color (red) ("Уравнение 1": # # х-2у = 8 #
#color (blue) ("Уравнение 2": # # 2x + 3y = 9 #
Я собираюсь начать с #color (red) ("Уравнение 1" # и решить для #Икс#, потому что это самое простое уравнение.
вычитать # 8 + 2y # с обеих сторон.
# Х = 8 + 2y #
Теперь решите за # У # в #color (blue) ("Уравнение 2" # заменив # 8 + 2y # за #Икс#.
# 2 (8 + 2y) + 3y = 9 #
Expand.
# 16 + 4y + 3y = 9 #
вычитать #16# с обеих сторон.
# 4y + 3y = 9-16 #
Упростить.
# 7y = -7 #
Разделите обе стороны на #7#.
#Y = (- 7) / 7 #
# У = цвет (синий) (- 1) #
Теперь подставим #-1# за # У # в #color (red) ("Уравнение 1" # и решить для #Икс#.
# х-2 (-1) = 8 #
Упростить.
# Х + 2 = 8 #
вычитать #2# с обеих сторон.
# Х = 8-2 #
# Х = цвет (красный) 6 #
Точка пересечения: # (Цвет (красный) 6, цвет (синий) (- 1)) #
