Ответ:
Объяснение:
Площадь поверхности сферы радиуса
Представьте, что вы разбили сферу на большое количество тонких пирамид с вершинами в центре и (слегка закругленными) основаниями, тесселяющими поверхность. Когда вы используете больше пирамид, основания становятся более плоскими.
Объем каждой пирамиды
Итак, общий объем всех пирамид составляет:
#v = сумма 1/3 xx "base" xx "высота" = r / 3 sum "base" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3 #
Объем (v) сферы изменяется прямо как куб ее диаметра (d). Как вы пишете это утверждение на алгебраическом языке, используя уравнение с переменными c, v и d.?
См. Объяснение ниже. Мы знаем, что объем сферы определяется как V = 4 / 3pir ^ 3. Это утверждение можно перевести следующим образом: V = cr ^ 3, где c - коэффициент пропорциональности, который является постоянным. Вы увидите (сравнивая с первой формулой), что c = 4 / 3pi. Надеюсь, это поможет
Каков объем большей сферы, если диаметры двух сфер находятся в соотношении 2: 3, а сумма их объемов составляет 1260 куб.
Это 972 куб. М. Объемная формула сфер: V = (4/3) * pi * r ^ 3 У нас есть сфера A и сфера B. V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 Как мы знаем, r_A / r_B = 2/3 3r_A = 2r_B r_B = 3r_A / 2 Теперь подключите r_B к V_B V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 Итак, теперь мы можем видеть, что V_B равен (3/4 ) * (9/2) раз больше, чем V_A. Теперь мы можем упростить ситуацию: V_A = k V_B = (27/8) k Также мы знаем, что V_A + V_B = 1260 k + (27k) / 8 = 1260 (8k + 27k) / 8 = 1260 8k + 27k = 1260 * 8 35k = 10080 k = 288 k было объемом A, а общий объем был 126
Каков объем сферы, если радиус составляет 28 см?
~~ "92,000 см" ^ 3 Объем сферы V = 4 / 3pir ^ 3, где r - ее радиус. Итак, здесь V = 4 / 3pi («28 см») ^ 3 ~~ «92 000 см» ^ 3