Почему 3x ^ 2 + 3 / x ^ 2 = 3 (x + 1 / x) ^ 2-6?

Ответ:

Смотрите доказательство ниже

Объяснение:

По биноминальной формуле

# (А + б) ^ 2 = а ^ 2 + 2ab + Ь ^ 2 #

мы получаем

# 3 (х ^ 2 + 1 / х ^ 2 + 2 * х * 1 / х) -6 = 3 (х ^ 2 + 1 / х ^ 2) + 6-6 = 3 (х ^ 2 + 1 / х ^ 2) #

Ответ:

Пожалуйста, смотрите ниже.

Объяснение:

# 3x ^ 2 + 3 / х ^ 2 #

= # 3 (х ^ 2 + 1 / х ^ 2) #

= # 3 (х ^ 2 + 2 × х × 1 / х + (1 / х) ^ 2-2 × х × 1 / х) #

= # 3 ((х + 1 / х) ^ 2-2) #

= # 3 (х + 1 / х) ^ 2-6 #

# 3 (x + 1 / x) ^ 2 - 6 #

# 3 (х ^ 2 + 1 / х ^ 2 + 2) -6 #

Раскрыть скобки, # 3x ^ 2 + 3 / х ^ 2 + 6-6 #

# 3x ^ 2 + 3 / х ^ 2 #