Я предполагаю, что вы хотите оценить эту функцию при приближении x к 0. Если бы вы построили график этой функции, вы бы увидели, что при приближении x к 0 функция приближается к 1.
Убедитесь, что калькулятор в режиме радиан, прежде чем строить графики. Затем увеличьте масштаб, чтобы ближе рассмотреть.
Можете ли вы найти предел последовательности или определить, что предел не существует для последовательности {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?
Последовательность имеет то же поведение, что и n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n, когда n большое. Вы должны немного манипулировать выражением, чтобы сделать это утверждение выше ясным. Разделите все члены на п ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5 ). Все эти ограничения существуют, когда n-> oo, поэтому имеем: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1 ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, поэтому последовательность стремится к 0
Каков предел, когда x приближается к бесконечности sinx?
Диапазон значений y = sinx: R = [-1; +1]; функция колеблется между -1 и +1. Следовательно, предел, когда x приближается к бесконечности, не определен.
Каков предел sinx, когда x приближается к бесконечности?
Функция синуса колеблется от -1 до 1. Из-за этого предел не сходится к одному значению. Таким образом, lim_ (x-> oo) sin (x) = DNE, что означает, что предел не существует.