Какова ось симметрии и вершины графа y = -x ^ 2 - x + 9?

Ответ:

Ось симметрии: х = -0,5

Вертекс: (-0,5,9,75)

Факторинг, чтобы найти корни:

# - (х ^ 2 + X-9) # (Я вынул -1, потому что мне проще разложить на множители без этого лишнего негатива в путанице)

# - (х + 5) (х-4) #

# x = -5, x = 4 #

На полпути между этими точками находится ось симметрии и вершина.

Общее расстояние между точками: 9

Половина этого: 4,5

Таким образом, ось симметрии находится в #x = (- 5 + 4,5) = -0,5 #

Теперь мы также знаем значение x вершины: -0.5. Подставляя это обратно в исходное уравнение, получим значение y:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = у #

# 0,5 ^ 2 + 0,5 + 9 = у #

# 0,25 + 0,5 + 9 = у #

# У = 9,75 #

Поэтому вершина в #(-1/2, 9.75)#

график {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}