Как вы решаете 5e ^ 3t = 8e ^ 2t?

Ответ:

#if | t |> 0, # # e = {0, 8/5} #

#if | t | = 0, # # Е = RR #

Объяснение:

# 5e ^ 3t = 8e ^ 2t #

Давайте разделим обе стороны на # Е ^ 2t #

# 5e = 8 #

#e = 8/5 #

К сожалению, нет хорошего способа решить проблему с 't'. Если бы существовало другое уравнение, и оно было частью системы уравнений, возможно, было бы решение для «t», но только с этим одним уравнением «t» может быть чем угодно.

Мы все? Нету. Эти слагаемые являются мономами, поэтому просто наличие ОДНОГО члена, равного нулю, делает весь моном равным нулю. Следовательно, 'e' также может быть 0. Наконец, если 't' равно 0, не имеет значения, что такое 'e', поэтому, если 't' равно 0, 'e' может быть всеми действительными числами.

Честно говоря, не имеет значения, как вы пишете решение, если оно передает сообщение. Вот моя рекомендация:

#if | t |> 0, # # e = {0, 8/5} #

#if | t | = 0, # # Е = RR #

Конечно, если вы не хотели писать это уравнение таким образом, а хотели написать его как # 5e ^ (3t) = 8e ^ (2t) #пожалуйста, посмотрите ответ Джима Х.

Ответ:

Решение для # 5e ^ (3t) = 8e ^ (2t) # является #ln (8/5) #.

Объяснение:

Я предполагаю, что уравнение должно читать: # 5e ^ (3t) = 8e ^ (2t) #

(Здесь, на Сократе, нам нужны скобки вокруг показателей, которые включают выражения. Я поставил хэштеги около 5e ^ (3t) = 8e ^ (2t).)

Решение уравнения

Я думаю, что это хорошая идея, чтобы избежать деления на выражение, включающее переменную. Лучше вычеркнуть это. Так, # 5e ^ (3t) = 8e ^ (2t) #

# 8e ^ (2t) - 5e ^ (3t) = 0 #

# Е ^ (2t) (8-5e ^ т) = 0 #

Так что либо # e ^ (2t) = 0 # - чего никогда не бывает

или же # (8-5e ^ т) = 0 #что происходит, когда

# e ^ t = 8/5 # так что нам нужно

#t = ln (8/5) #.

Есть и другие способы написания решения.