Ответ:
# -9 / 10-2 / 5sqrt6 #
Объяснение:
# "используя" цвет (синий) "правила радикалов" #
# • Цвет (белый) (х) SQRT (аb) hArrsqrtaxxsqrtb #
# • цвет (белый) (х) (sqrta + sqrtb) (sqrta-sqrtb) = A-B #
# "давайте начнем с упрощения данных радикалов" #
# Sqrt18 = SQRT (9xx2) = sqrt9xxsqrt2 = 3sqrt2 #
# Sqrt12 = SQRT (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 #
# Sqrt8 = SQRT (4xx2) = sqrt4xxsqrt2 = 2sqrt2 #
# Sqrt48 = SQRT (16xx3) = sqrt16xxsqrt3 = 4sqrt3 #
#rArr (sqrt18 + sqrt12) / (sqrt8-sqrt48) = (3sqrt2 + 2sqrt3) / (2sqrt2-4sqrt3) #
# "теперь мы требуем, чтобы" цвет (синий) "рационализировал знаменатель" #
# "то есть исключить радикалы из знаменателя" #
# "умножить числитель / знаменатель на" сопряженный цвет "(синий) #
# "знаменателя" #
# "конъюгат" 2sqrt2-4sqrt3 "равен" 2sqrt2color (red) (+) 4sqrt3 #
# = ((3sqrt2 + 2sqrt3) (2sqrt2 + 4sqrt3)) / ((2sqrt2-4sqrt3) (2sqrt2 + 4sqrt3)) #
# "расширить факторы с помощью FOIL дает" #
# = (12 + 12sqrt6 + 4sqrt6 + 24) / (8-48) #
# = (36 + 16sqrt6) / (- 40) #
# = 36 / (- 40) + (16sqrt6) / (- 40) = - 9 / 10-2 / 5sqrt6 #
