Предположим, что g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. Как вы решаете уравнение для х, если г (х) = - 32? Как насчет g (x) = 58?

Ответ:

Случай 1: #g (x) = - 32 цвета (зеленый) (x в {0, + - sqrt (93)}) #

Случай 2: #g (x) = 58 цвет (зеленый) (x в {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

Объяснение:

Дано: #color (синий) (г (х) = 5х ^ 4-15x ^ 2-32 #

Часть 1: #color (red) ("If" g (x) = - 32) #

#color (красный) (- 32) = цвет (синий) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr цвет (синий) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

#rarr {(x ^ 2 = 0, цвет (белый) ("X") или цвет (белый) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt (3)):} #

#x в {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

Часть 2: #color (red) ("If" g (x) = 58) #

#color (красный) (58) = цвет (синий) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr color (blue) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

#rarr {((x ^ 2-6) = 0, цвет (белый) ("X") или цвет (белый) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt (6),, rarrx = + - sqrt (3) i):} #

#x в {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i} #