Int2 / (2x ^ 2 + 2x) де?

Ответ:

#ln (абс (х / (х + 1))) + C #

Объяснение:

Сначала мы выделяем 2:

# Int1 / (х ^ 2 + х) ах #

Затем разложите знаменатель по размеру:

# Int1 / (х (х + 1)) ах #

Нам нужно разделить это на частичные дроби:

# 1 = А (х + 1) + BX #

С помощью # Х = 0 # дает нам:

# А = 1 #

Затем с помощью # х = -1 # дает нам:

# 1 = -B #

Используя это, мы получаем:

# Int1 / X-1 / (х + 1) ах #

# Int1 / XDX-INT / (х + 1) ах #

#ln (абс (х)) - Ln (абс (х + 1 _) + C #

#ln (абс (х / (х + 1))) + C #