Пусть vec (x) - вектор, такой что vec (x) = ( 1, 1), и пусть R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], то есть вращение Оператор. Для тета = 3 / 4pi найти vec (y) = R (тета) vec (x)? Сделать эскиз, показывающий x, y и θ?
![Пусть vec (x) - вектор, такой что vec (x) = ( 1, 1), и пусть R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], то есть вращение Оператор. Для тета = 3 / 4pi найти vec (y) = R (тета) vec (x)? Сделать эскиз, показывающий x, y и θ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Пусть vec (x) - вектор, такой что vec (x) = ( 1, 1), и пусть R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], то есть вращение Оператор. Для тета = 3 / 4pi найти vec (y) = R (тета) vec (x)? Сделать эскиз, показывающий x, y и θ?")
Это оказывается вращением против часовой стрелки. Можете ли вы угадать, на сколько градусов? Пусть T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 - линейное преобразование, где T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Обратите внимание, что это преобразование было представлено в виде матрицы преобразования R (тета). Это означает, что поскольку R - это матрица вращения, которая представляет вращательное преобразование, мы можем умножить R на vecx, чтобы выполнить это преобразование. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> Для матрицы MxxK
Когда вы говорите: «Пусть Божья любовь будет с вами» или «Пусть все ваши желания сбудутся», что означает слово «может»?
Слово «может» используется для обозначения пожеланий говорящего и надежд на то, что доброе дело происходит с получателем добрых пожеланий. Использование слова «может» при использовании любезностей, таких как: «Пусть дорога встанет навстречу вам» или тех, что перечислены в вопросе, слово «может» используется для обозначения желаний говорящего и надежды, что это хорошо бывает с получателем добрых пожеланий. Это более гладко и более уверенно, чем: «Я надеюсь, что дорога поднимается навстречу вам», менее формально, чем: «Я верю, что дорога поднимается навстречу вам» и
Пусть P - любая точка на конике r = 12 / (3-sin x). Пусть F¹ и F² - точки (0, 0 °) и (3, 90 °) соответственно. Показать, что PF¹ и PF² = 9?
R = 12 / {3-sin theta} Нас просят показать | PF_1 | + | PF_2 | = 9, т.е. P выметает эллипс с фокусами F_1 и F_2. Смотрите доказательство ниже. # Давайте исправим то, что, как я предполагаю, является опечаткой и скажем, что P (r, theta) удовлетворяет r = 12 / {3-sin theta} Диапазон синуса равен pm 1, поэтому мы заканчиваем 4-й уровень 6. 3r -r sin тета = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r В прямоугольных координатах P = (r cos theta, r sin theta) и F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 тета + (r sin тета - 3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 тета + r ^ 2 sin ^ 2 тета - 6 r si