# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y - xy #
Дифференцировать по x.
Производная экспоненты сама по себе, умноженная на производную экспоненты. Помните, что всякий раз, когда вы различаете что-то, содержащее y, правило цепочки дает вам коэффициент y '.
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) #
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - xy'-y #
Теперь решите для вас. Вот начало:
# 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) -y'e ^ (y ^ 2-y-x) -e ^ (y ^ 2-y-x) + y '- xy'-y #
Получить все термины, имеющие Y 'на левой стороне.
# -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x) -y #
Фактор у
Разделите обе стороны на то, что в скобках после того, как вы учтете.
