Докажите это: (1-sin ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) = 2/3?

# LHS = (1-син ^ 4x-соз ^ 4x) / (1-син ^ ого-соз ^ 6й) #

# = (1 - ((син ^ 2x) ^ 2 + (соз ^ 2x) ^ 2)) / (1 - ((син ^ 2x) ^ 3 + (соз ^ 2x) ^ 3)) #

# = (1 - ((син ^ 2х + соз ^ 2x) ^ 2-2sin ^ 2cos ^ 2x)) / (1 - ((син ^ 2х + соз ^ 2x) ^ 3-3sin ^ 2xcos ^ 2x (син ^ 2x + соз ^ 2x)) #

# = (1- (син ^ 2х + соз ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1- (Sin ^ 2x + соз ^ 2x) ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x (Sin ^ 2x + соз ^ 2x)) #

# = (1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1-1 ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x) #

# = (2sin ^ 2cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = РИТ #

Доказанные

На шаге 3 используются следующие формулы

# А ^ 2 + B ^ 2 = (а + б) ^ 2-2ab #

а также

# А ^ 3 + Ь ^ 3 = (а + б) ^ 3-3ab (а + б) #

Ответ:

Пожалуйста, смотрите объяснение. Я подтвердил каждый шаг этого доказательства, используя www.WolframAlpha.com

Объяснение:

Умножьте обе стороны на # 3 (1-син ^ 6 (х) -cos ^ 6 (х)) #

# 3-3sin ^ 4 (x) -3cos ^ 4 (x) = 2-2sin ^ 6 (x) -2cos ^ 6 (x) #

Замена # -3 (1 - cos ^ 2 (x)) ^ 2 "для" -3sin ^ 4 (x) #

# 3-3 (1 - cos ^ 2 (x)) ^ 2-3cos ^ 4 (x) = 2-2sin ^ 6 (x) -2cos ^ 6 (x) #

Умножьте квадрат:

# 3-3 (1 - 2 cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) - 3cos ^ 4 (x) = 2-2sin ^ 6 (x) -2cos ^ 6 (x) #

Распределите -3:

# 3-3 + 6 cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) -3cos ^ 4 (x) = 2-2sin ^ 6 (x) -2cos ^ 6 (x) #

Объединить как термины:

# 6 cos ^ 2 (x) -6cos ^ 4 (x) = 2-2sin ^ 6 (x) -2cos ^ 6 (x) #

Разделите обе стороны на 2:

# 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) = 1-sin ^ 6 (x) -cos ^ 6 (x) #

Замена # - (1 - cos ^ 2 (x)) ^ 3 "для" -sin ^ 6 (x) #

# 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) = 1- (1 - cos ^ 2 (x)) ^ 3-cos ^ 6 (x) #

Разверните куб:

# 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) = 1- (1 - 3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) - cos ^ 6 (x) #

Распределите -1:

# 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) = 1-1 + 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) + cos ^ 6 (x) -cos ^ 6 (x) #

Объединить как термины:

# 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) = 3cos ^ 2 (x) -3cos ^ 4 (x) #

Право идентично левому. Что и требовалось доказать

Является ли это предложение: «Я ужинал, когда зазвонил телефон» одновременно несовершенным и совершенным временем? «Я ужинал» - это несовершенное время, а «когда зазвонил телефон» - это идеальное время, верно? Спасибо! :)?

Смотрите объяснение. Да, ваша заметка верна. Совершенный глагол описывает законченное действие, поэтому прошедшее простое время (звенело) является примером совершенного глагола. Несовершенный глагол описывает долгое и незаконченное действие. Вот такой глагол есть. Смысл этой фразы в том, что во время разговора человек находился в центре действия.

Пусть f (x) = x-1. 1) Убедитесь, что f (x) не является ни четным, ни нечетным. 2) Можно ли записать f (x) как сумму четной функции и нечетной функции? а) Если это так, предложите решение. Есть ли еще решения? б) Если нет, докажите, что это невозможно.

Пусть f (x) = | х -1 | Если бы f было четным, то f (-x) было бы равно f (x) для всех x. Если бы f было нечетным, то f (-x) было бы равно -f (x) для всех x. Заметим, что при x = 1 f (1) = | 0 | = 0 ф (-1) = | -2 | = 2 Поскольку 0 не равно 2 или -2, f не является ни четным, ни нечетным. Можно ли записать f как g (x) + h (x), где g четно, а h нечетно? Если бы это было правдой, то g (x) + h (x) = | х - 1 |. Назовите это утверждение 1. Замените x на -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Поскольку g четно, а h нечетно, имеем: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Назовите это утверждение 2. Соединяя утверждения 1 и 2, мы видим, что g (x) + h (x

Что такое 2/3 умножения на 12? Мне нужно это быстро, потому что друг попросил у меня математическую игру, но они забыли, как это сделать, и я забыл это сделать, это просто ускользнуло из моей памяти, поэтому, пожалуйста, объясните, спасибо?

8 вам нужно умножить 2/3 на 12. вы можете либо: преобразовать 12 в дробные (12/1), умножить дробные 12/1 и 2/3, чтобы получить (12 * 2) / (1 * 3), что дает 24/3, что составляет 8/1 или 8. или: разделите 12 на 3 (это 1/3 * 12 или 4), умножьте на 2 (4 * 2 = 8) для обоих, ответ равен 8.