Общее соотношение для этой проблемы 4.
Общее соотношение является фактором, который при умножении на текущий термин приводит к следующему.
Первый срок:
Второй срок:
Третий срок:
Четвертый срок:
Эта геометрическая последовательность может быть дополнительно описана уравнением:
Так что если вы хотите найти 4 семестр,
Замечания:
где
Первое и второе слагаемые геометрической последовательности являются соответственно первым и третьим слагаемыми линейной последовательности. Четвертый слагаемый линейной последовательности равен 10, а сумма его первых пяти слагаемых равна 60. Найти первые пять членов линейной последовательности?
{16, 14, 12, 10, 8} Типичная геометрическая последовательность может быть представлена как c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k и типичная арифметическая последовательность как c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Называя c_0 a в качестве первого элемента для геометрической последовательности, мы имеем {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> «Первый и второй из GS - это первый и третий из LS»), (c_0a + 3Delta = 10- > «Четвертый член линейной последовательности равен 10»), (5c_0a + 10Delta = 60 -> «Сумма его первых пяти слагаемых равна 60»):} Решая для c_0, a, Delta, мы получаем
Второе слагаемое в геометрической последовательности равно 12. Четвертое слагаемое в той же последовательности равно 413. Каково общее соотношение в этой последовательности?
Общий коэффициент r = sqrt (413/12) Второй член ar = 12 Четвертый член ar ^ 3 = 413 Общий коэффициент r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Каково общее соотношение геометрической последовательности 1, 4, 16, 64, ...?
Дана геометрическая последовательность: 1, 4, 16, 64 ... Общее отношение r геометрической последовательности получается путем деления члена на его предыдущий член следующим образом: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 для этой последовательности общее отношение r = 4. Аналогично, следующий член геометрической последовательности можно получить, умножив конкретный член на r. Например, в этом случае термин после 64 = 64 xx 4 = 256