Какая вершина у = -3х ^ 2 + 5х + 6?

Ответ:

#0.833, 8.083#

Объяснение:

Вершина может быть найдена, используя дифференцирование, дифференцируя уравнение и решая для 0, можно определить, где находится точка х вершины.

# dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 #

# -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 #

Таким образом #Икс# координата вершины #5/6#

Теперь мы можем заменить #x = 5/6 # вернуться в исходное уравнение и решить для # У #.

#y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 #

#y = 8.0833 #

Ответ:

#(5/6,97/12)#

Объяснение:

# "для параболы в стандартной форме" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "x-координата вершины есть" x_ (цвет (красный) "вершина") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 "в стандартной форме" #

# "с" a = -3, b = 5, c = 6 #

#rArrx_ (цвет (красный) "вершина") = - 5 / (- 6) = 5/6 #

# "подставить это значение в функцию для y-координаты" #

#rArry_ (цвет (красный) "вершина") = - 3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 = 97/12 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (5 / 6,97 / 12) #

Ответ:

#(5/6,97/12)#

Объяснение:

# У = ах ^ 2 + Ьх + с # Стандартная форма квадратного уравнения

# У = -3x ^ 2 + 5x + 6 #

#a = -3 #

#b = 5 #

#c = 6 #

НАЙТИ X-ЗНАЧЕНИЕ VERTEX:

Используйте формулу для оси симметрии, подставив значения для # Б # а также # A #:

#x = (-b) / (2a) #

#x = (-5) / (2 (-3)) #

#x = (-5) / - 6 #

#x = 5/6 #

НАЙТИ Y-ЗНАЧЕНИЕ VERTEX:

Используйте формулу ниже, подставляя значения для # A #, # Б #, а также # C #:

#y = (-b ^ 2) / (4a) + c #

#y = (- (5) ^ 2) / (4 (-3)) + 6 #

#y = (-25) / (- 12) + 6 #

#y = 25/12 + 72/12 #

#y = 97/12 #

Выразить как координату.

#(5/6,97/12)#