Как вы находите мгновенную скорость изменения f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 при x = -1?

Ответ:

В # х = -1 #мгновенная скорость изменения #f (х) # нулевой.

Когда вы вычисляете производную функции, вы получаете другую функцию, представляющую изменения наклона кривой первой функции.

Наклон кривой - это мгновенная скорость изменения функции кривой в данной точке.

Поэтому, если вы ищете мгновенную скорость изменения функции в данной точке, вы должны рассчитать производную этой функции в указанной точке.

В твоем случае:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # коэффициент вариации при # х = -1 #?

Расчет производной:

#f '(х) = (д (х ^ 2)) / (ах) - (г (2 / х)) / (ах) + (d4) / (ах) #

# = 2x - (- 2 / х ^ 2) + 0 = 2x + 2 / х ^ 2 #

Теперь вам просто нужно заменить #Икс# в #f '(х) # с заданным значением, # х = -1 #

#f '(- 1) = 2 (-1) + 2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Производная равна нулю, поэтому мгновенная скорость изменения равна нулю, и функция не увеличивается и не уменьшается в этой конкретной точке.