Какая вершина у = 4 (х + 2) ^ 2-2х ^ 2-4х + 3?

Ответ:

#(-3,1)#

Во-первых, расширьте квадратные скобки:

# У = 4 (х ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 #

Затем разверните скобки:

# У = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 #

Соберите как термины:

# У = 2x ^ 2 + 12x + 19 #

Используйте формулу для точки поворота х: (# -B / 2a {} #)

таким образом, х =#-3#

Вставьте -3 обратно в исходную формулу для координаты y:

#4(-3+2)^2-2(-3)^2-4(-3)+3=4-18+12+3=1#

следовательно, вершина: #(-3,1)#