Ответ:
Смотрите объяснение …
Объяснение:
случай #bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) #
Если # 3 ^ x +1 = y ^ 4 # затем:
# 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) #
Если # У # является целым числом, то по крайней мере один из # У-1 # а также # У + 1 # не делится на #3#поэтому они не могут быть факторами целочисленной степени #3#.
#белый цвет)()#
случай #bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) #
Если # 3 ^ x - 1 = y ^ 4 # затем:
# 3 ^ x = y ^ 4 + 1 #
Рассмотрим возможные значения # У ^ 4 + 1 # для значений # У # по модулю #3#:
#0^4 + 1 -= 1#
#1^4 + 1 -= 2#
#2^4 + 1 -= 2#
Поскольку ни один из них не соответствует #0# по модулю #3#они не могут быть конгруэнтными # 3 ^ х # для положительных целых значений #Икс#.
