Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (3,7) и (18,11)?

Каков наклон любой линии, перпендикулярной линии, проходящей через (3,7) и (18,11)?
Anonim

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Наклон можно узнать по формуле: #m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # М # это склон и (#color (blue) (x_1, y_1) #) а также (#color (red) (x_2, y_2) #) две точки на линии.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#m = (цвет (красный) (11) - цвет (синий) (7)) / (цвет (красный) (18) - цвет (синий) (3)) = 4/15 #

Назовем наклон перпендикулярной линии: #color (синий) (m_p) #

Наклон линии, перпендикулярной линии с наклоном #color (красный) (м) # отрицательный обратный или:

#color (синий) (m_p) = -1 / цвет (красный) (m) #

Подстановка наклона для линии в задаче дает:

#color (синий) (m_p) = (-1) / color (красный) (4/15) = -15 / 4 #