Какова стандартная форма уравнения параболы с фокусом в (-1, -9) и директрисой y = -3?

Ответ:

# У = -1 / 12 (х + 1) ^ 2-6 #

Объяснение:

Парабола - это точка точки, которая движется так, что ее расстояние от заданной точки, называемой фокусом, и расстояние от заданной линии, называемой директрисой, всегда равно.

Пусть точка будет # (Х, у) #, Его расстояние от фокуса #(-1,-9)# является

#sqrt ((х + 1) ^ 2 + (у + 9) 2 ^) #

и его расстояние от данной линии # У + 3 = 0 # является

# | У + 3 | #

Следовательно, уравнение параболы

#sqrt ((х + 1) ^ 2 + (у + 9) ^ 2) = | у + 3 | # и квадрат

# (Х + 1) ^ 2 + (у + 9) ^ 2 = (у + 3) ^ 2 #

или же # Х ^ 2 + 2x + 1 + у ^ 2 + 18Y + 81 = у ^ 2 + 6y + 9 #

или же # 12y = -x ^ 2-2x-73 #

или же # 12y = - (х ^ 2 + 2x + 1) -72 #

или же # У = -1 / 12 (х + 1) ^ 2-6 #

график {(12y + x ^ 2 + 2x + 73) ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0,05) (y + 3) = 0 -11,26, 8,74, -10,2, -0,2 }