Вы находитесь в кузове пикапа в теплый летний день, и вы только что закончили есть яблоко. Ядро у вас в руке, и вы замечаете, что грузовик проезжает мимо открытого мусорного контейнера в 7,0 м к западу от вас. Грузовик движется со скоростью 30,0 км / ч из-за севера - продолжение?

Ответ:

Моя точка зрения в грузовике:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Я округляю #g -> 10 #

# время, t = 7/10 с #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # или же

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Направление в плоскости x-y определяется углом между

вектор, заданный # (- 30i + 60j); тета = загар ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # или же #296.5^0#

Примечание: Вы также можете использовать сохранение импульса, чтобы получить направление. Я добавил направление z, потому что на ядро будет влиять сила тяжести, поэтому он будет испытывать параболическое движение, когда он движется к мусорному контейнеру …

Наблюдатель за пределами грузового поста

Объяснение:

Это отличный вопрос, который иллюстрирует относительное смещение и скорость или общее ускорение. Хотя ваш вопрос не затрагивает его, общее соображение заключается в том, чтобы определить

траектория при наличии #v_y, -v_x "и" a_z = g #, Я постараюсь дать вам представление об упрощенном двухмерном и трехмерном взглядах на проблему.Я сделаю это с моей точки отсчета в грузовике (о чем ваш вопрос) и от наблюдателя вне поезда.

Наблюдатель - внутри грузовика, я: Ядро будет двигаться с постоянной скоростью, #v_ "Север" = v_y = 60 м / с # подальше от поезда. Там нет ничего, что замедляет ядро. Так что я увижу мяч прямо перед собой, летящий еще дальше и падающий с # V_z = -gt #

очевидно, будет изогнутая траектория, парабола в оси Y, плоскость, в которой поезд движется перпендикулярно. Итак, я вижу вектор,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9,81 т ")) # или же

2) #v (t) = 60j - 9,81tk #

Для расчета т вы используете # V_y # и расстояние до мусорного контейнера

расстояние #y = 7 м #

#t = (7 м) / (60 м / с) = 7/60 с ~~.1167 # вставить это в 2, и мы имеем:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Я округляю #g -> 10 #

Наблюдатель - Вне грузовика, Вы ясно, что наблюдатели на боковой дороге рядом с грузовиком также увидят скорость грузовика, поэтому нам нужно отрегулировать уравнения 1) и 2) следующим образом:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # или же

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Направление в плоскости x-y определяется углом между

вектор, заданный # (- 30i + 60j); тета = загар ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # или же #296.5^0#