Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сначала упростить нижние знаменатели, когда они вам понадобятся. Для этого я бы умножил # 1 / sqrt2 # к 16, чтобы получить # 16 / sqrt32 #, Я бы умножил # 3 / sqrt8 # на 4, чтобы получить # 12 / sqrt32 #, Это оставляет вас с # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #, Отсюда мы можем добавить это, чтобы получить # 34 / sqrt32 #, Мы можем упростить это еще больше, разделив на два, чтобы получить # 17 / sqrt16 # это так же просто, как это уравнение.
Ответ:
# 2sqrt2 #
Объяснение:
Для начала нам нужен общий знаменатель. В этом случае мы будем использовать # Sqrt32 #.
Перерабатывать # 1 / sqrt2 # умножив его на # Sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Мы также должны конвертировать # 3 / sqrt8 # умножив это на ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
Это оставляет нас с простым уравнением:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Теперь мы упростим числители и закончим уравнение.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
Мы также можем упростить это.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
При необходимости это может быть рационализировано.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
