Какая простейшая радикальная форма sqrt160?

Ответ:

# 4sqrt10 #

Объяснение:

Напишите 160 как произведение его главных факторов, тогда мы знаем, с чем имеем дело.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5) #

=# 4sqrt10 #

Радикалы можно разделить умножением. Это помогает быть в состоянии найти идеальные квадраты под радикалами во время факторизации, и #16# это удобный идеальный квадрат.

Если это помогает, попробуйте идти в шагах факторинга #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

поскольку #sqrt (16) = 4 #мы в конечном итоге #color (синий) (4sqrt10) #.