Ответ:
Смотрите доказательство ниже
Объяснение:
Нам нужно
# 1 + загар ^ 2A = сек ^ 2A #
# Seca = 1 / COSA #
# Cota = COSA / Sina #
# CSCA = 1 / Sina #
Следовательно, # LHS = 1 / (Seca + 1) + 1 / (Seca-1) #
# = (Seca-1 + Seca + 1) / ((Seca + 1) (Seca-1)) #
# = (2secA) / (сек ^ 2A-1) #
# = (2secA) / (тангенс ^ 2A) #
# = 2secA / (Sin ^ 2A / COS ^ 2A) #
# = 2 / Коза * соз ^ 2 / грешить ^ 2А #
# = 2 * COSA / Sina * 1 / Sina #
# = 2cotAcscA #
# = RHS #
# QED #
Пожалуйста, помните, что
#sec A = 1 / (cos A) #
# 1 / (1 / cos A -1) + 1 / (1 / cos A + 1 #
# cos A / (1-cos A) + cos A / (1 + cosA) #
# (cos A + cos ^ 2A + cosA-cos ^ 2A) / (1-cos ^ 2A) #
# (2 cosA) / (1-cos ^ 2A) #
Как # sin ^ 2A + cos ^ 2 = 1 # мы можем переписать знаменатель следующим образом
# (2cosA) / грех ^ 2A #
# (2cosA) / sinA 1 / sin A #
Пожалуйста, помните, что # cosA / sinA = детская кроватка A # а также # 1 / sinA = cosecA #
Таким образом, это оставляет нас с
# 2cotA cosecA #
Я надеюсь, что это было полезно
