Что такое неправильный интеграл? + Пример

Что такое неправильный интеграл? + Пример
Anonim

Определенный интеграл по интервалу # А, Ь # из # Е # изначально определен для функции # Е # это включает # А, Ь # в своей области.

То есть: мы начинаем с функции # Е # это определено для всех #x в a, b #

Неправильные интегралы расширяют начальное определение позволяя

# A #, или же # Б #или оба должны быть вне домена # Е # (но на краю, чтобы мы могли искать пределы)

или для интервала, в котором отсутствуют левые и / или правые конечные точки (бесконечные интервалы).

Примеры:

# int_0 ^ 1 lnx dx # #color (белый) "sssssssssss" # подынтегральное выражение не определено в #0#

# int_5 ^ 7 1 / (x ^ 2-25) dx # #color (белый) "SSSSSS" # подынтегральное выражение не определено в #5#

# int_1 ^ oo 1 / x ^ 2 dx # #color (белый) "sssssssssss" # интервал не имеет правильной конечной точки