Когда полином p (x) делится на (x + 2), частное равно x ^ 2 + 3x + 2, а остаток равен 4. Что такое полином p (x)?

Ответ:

# Х ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

у нас есть

#p (х) = (х ^ 2 + 3x + 2) (х + 2) + 2 #

# = Х ^ 3 + 2 ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2 + 4 + 2 #

# = Х ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Дано: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Запустите процесс умножения, умножив каждый член первого множителя на второй фактор:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Используйте свойство распределения для обоих условий:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Объединить как термины:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #