Зная, что 8 ^ x = 3, 3 ^ y = 5, выразите значение z через x и ваше, если 10 ^ z = 5?

Ответ:

# z = (3xy) / (1 + 3xy). #

Объяснение:

# 8 ^ x = 3, &, 3 ^ y = 5 рАрр (8 ^ x) ^ y = 5 рАрр 8 ^ (xy) = 5. #

#:. (2 ^ 3) ^ (xy) = 5 рАрр 2 ^ (3xy) = 5 ….. (1). #

#:. 2 * 2 ^ (3xy) = 2 * 5 rArr 2 ^ (1 + 3xy) = 10. #

#:. 10 ^ г = {2 ^ (1 + 3xy)} ^ г = 2 ^ (г + 3xyz) ………. (2). #

С помощью # (1) и (2) # в том, что, # 10 ^ г = 5, # у нас есть,

# 2 ^ (z + 3xyz) = 2 ^ (3xy). #

# rArr z + 3xyz = 3xy, то есть z (1 + 3xy) = 3xy. #

# rArr z = (3xy) / (1 + 3xy). #

Наслаждайтесь математикой!

Ответ:

Всего переписать:

# Г = (3xy) / (1 + 3xy) #

Объяснение:

Предположение: часть вопроса должна гласить:

«г с точки зрения х и у, если # 10 ^ г = 5 #'

#color (green) («Всегда стоит« экспериментировать »с тем, что вы знаете, чтобы увидеть, если вы») ##color (green) ("может найти решение") #

#color (green) («На этот раз я полностью« избавляюсь »от логов») #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синий) ("Дано:") #

# 8 ^ x = 3 "" …………….. Уравнение (1) #

# 3 ^ y = 5 "" ………………. Уравнение (2) #

# 10 ^ z = 5 "" ……………… Уравнение (3) #

Использование журнала для базы 10, поскольку он избавляется от любых 10

#color (blue) (уравнение "Рассмотрим" (1)) #

# 8 ^ x = 3 "" -> "" 2 ^ (3x) = 3 #

# "" -> "" 3xlog (2) = log (3) "" …… Уравнение (1_a) #

………………………………………………………………………

#color (blue) (уравнение "Рассмотрим" (2)) #

# 3 ^ y = 5 "" -> "" 2xx3 ^ y = 10 #

# "" -> "" log (2) + ylog (3) = log (10) #

# "" -> "" log (2) + ylog (3) = 1 #

Заменить журнал (3), используя #Equation (1_a) #

# "" -> "" log (2) + 3xylog (2) = 1 #

# "" -> "" log (2) (1 + 3xy) = 1 "" …….. Уравнение (2_a) #

………………………………………………………………………………

#color (blue) (уравнение "Рассмотрим" (3)) #

# 10 ^ z = 5 "" -> "" 2xx10 ^ z = 10 #

# "" -> "" log (2) + zlog (10) = log (10) #

# "" -> "" log (2) + z = 1 #

# "" -> "" log (2) = 1-z ""..Equation (3_a) #

………………………………………………………………………………

#color (blue) ("Использование" Уравнения (3_a) "заменяет log (2) в" Уравнении (2_a) #

#log (2) (1 + 3xy) = 1 "" -> "" (1-z) (1 + 3xy) = 1 #

# "" -> "" 1-z = 1 / (1 + 3xy) #

# "" -> "" z-1 = (- 1) / (1 + 3xy) #

# "" -> "" z = (1 + 3xy-1) / (1 + 3xy) #

# "" -> "" z = (3xy) / (1 + 3xy) #

Так же, как решение Ратнакера Мехты

Большое спасибо Стефан!