Пожалуйста, вы можете доказать это?

Пожалуйста, вы можете доказать это?
Anonim

Ответ:

Смотрите объяснение

Объяснение:

Мы хотим доказать

# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (п-1) = (3 ^ п-1) / 2 #

Давайте позвонить

# S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (п-1) #

Умножьте обе стороны на 3

# 3S = 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (п-1) + 3 ^ п #

Так по определению # S #

# 3S = (S-1) + 3 ^ п #

# => 2S = 3 ^ п-1 #

# => S = (3 ^ п-1) / 2 #

Или же

# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (п-1) = (3 ^ п-1) / 2 #