Пожалуйста, как я могу это доказать? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Спасибо

Ответ:

Я думаю, что вы имеете в виду «доказать», а не «улучшить». Увидеть ниже

Объяснение:

Рассмотрим RHS

# 1 / (1+ загар ^ 2 (т)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Так, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Итак, RHS сейчас:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Сейчас: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS это # соз ^ 2 (т) #так же, как LHS.

QED.

Ответ:

# "см. объяснение" #

Объяснение:

# "чтобы доказать, что это личность, либо манипулируйте левой стороной" #

# "в форму правой стороны или манипулировать правой стороной" #

# "в форму левой стороны" #

# "используя" цвет (синий) "тригонометрические тождества" #

# • цвет (белый) (x) tanx = sinx / cosx "и" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "рассмотреть правую сторону" #

# RArr1 / (1 + грех ^ 2t / соз ^ 2t) #

# = 1 / ((соз ^ 2t + грех ^ 2t) / соз ^ 2t) #

# = 1 / (1 / соз ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "левая сторона доказана" #