Какова область и диапазон для f (x) = x / (x ^ 2-5x)?

Ответ:

Домен #f (х) # является # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # а также

диапазон #f (х) # является # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.

Объяснение:

#f (x) = x / (x ^ 2-5x) = x / (x (x-5)) = 1 / (x-5) # с исключением #x! = 0 #

Знаменатель #f (х) # ноль, когда # Х = 0 # или же # Х = 5 #.

Позволять #y = f (x) = 1 / (x-5) #, затем #x = 1 / y + 5 #.

Следовательно #y = 0 # является исключенным значением. Также #y = -1 / 5 # является исключенным значением, так как это приведет к #x = 0 #, что является исключенным значением.

Таким образом, область #f (х) # является # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # а также

диапазон #f (х) # является # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.