Каков периметр равностороннего треугольника, если длина высоты равна 5 / sq3?

Каков периметр равностороннего треугольника, если длина высоты равна 5 / sq3?
Anonim

Ответ:

Периметр 10

#color (red) («Использование коэффициентов - очень мощный инструмент!») #

Объяснение:

Пусть высота треугольника стандартизируется # ч #

Пусть длина стороны треугольника в вопросе будет #Икс#

Соотношение сторон длины у нас есть:

#color (blue) (("высота целевого треугольника") / ("высота стандартного треугольника") = ("сторона целевого треугольника") / ("сторона стандартного треугольника")) #

# (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 #

# 5 / SQRT (3) xx1 / ч = х / 2 #

Но # h = sqrt (3) # дающий

# 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 #

# Х = (2xx5) / 3 #

Но это длина только для одной стороны. Есть три стороны так:

Периметр = # (3xx2xx5) / 3 = 3/3 xx2xx5 = 10 #