Решите уравнение, заполнив квадрат. 8x2 = -11x-7?

Ответ:

# Х = -11/16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #

Объяснение:

Поскольку 8x2 можно читать как 8x2, я бы посоветовал вам записать это как 8x ^ 2, чтобы убедиться, что вы не поняли неправильно. Это # 8х ^ 2 #

Полезно начать с рисования графика:

Поскольку график не пересекает ось х, это означает, что решения являются сложными, что полезно знать перед тем, как мы начнем.

Поскольку мы хотим завершить квадрат, мы пишем выражение как

# 8х ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 #

Разделите все термы на 8:

# Х ^ 2 + 11 / 8x = -7/8 #

Мы хотим написать левую сторону на форме

# (Х + а) ^ 2 = х ^ 2 + 2 + а ^ 2 #

Следовательно # 2а = 11/8 # или же # А = 11/16 #

добавлять #(11/16)^2=121/16^2# в обе стороны выполнить квадрат:

# Х ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^ 2 = -7/8 + 121/16 ^ 2 #

=#(-7*32+121)/16^2=(-103)/16^2#

# (Х + 11/16) ^ 2 = (- 103) / 16 ^ 2 #

Следовательно:

# Х + 11/16 = sqrt103 / 4i #

# Х = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #