Как проверить, что f (x) = x ^ 2 + 2, x> = 0; g (x) = sqrt (x-2) являются обратными?

Ответ:

Найти инверсии отдельных функций.

Объяснение:

Сначала мы находим обратное # Е #:

#f (х) = х ^ 2 + 2 #

Чтобы найти обратное, мы поменяем местами x и y, так как домен функции является совместной областью (или диапазоном) обратного.

# f ^ -1: x = y ^ 2 + 2 #

# у ^ 2 = х-2 #

#y = + -sqrt (x-2) #

Поскольку нам говорят, что #x> = 0 #, тогда это означает, что # Е ^ -1 (х) = SQRT (х-2) = г (х) #

Это подразумевает, что #г# обратная сторона # Е #.

Чтобы проверить это # Е # обратная сторона #г# мы должны повторить процесс для #г#

#G (х) = SQRT (X-2) #

# g ^ -1: x = sqrt (y-2) #

# Х ^ 2 = у-2 #

# Г ^ -1 (х) = х ^ 2-2 = F (X) #

Отсюда мы установили, что # Е # является инверсией #г# а также #г# является инверсией # Е #, Таким образом, функции являются противоположностями друг друга.