Ответ:
Объяснение:
У нас есть это
Сейчас делает
Решение для
Решение этого уравнения для
Эти корни реальны, если
График функции f (x) = (x + 2) (x + 6) показан ниже. Какое утверждение о функции верно? Функция положительна для всех действительных значений x, где x> –4. Функция отрицательна для всех действительных значений x, где –6 <x <–2.
Функция отрицательна для всех действительных значений x, где –6 <x <–2.
Каковы все значения для k, для которых int_2 ^ kx ^ 5dx = 0?
Увидеть ниже. int_2 ^ kx ^ 5 dx = 1/6 (k ^ 6-2 ^ 6) и k ^ 6-2 ^ 6 = (k ^ 3 + 2 ^ 3) (k ^ 3-2 ^ 3), но k ^ 3 + 2 ^ 3 = (k +2) (k ^ 2-2k + 2 ^ 2) и k ^ 3-2 ^ 3 = (k-2) (k ^ 2 + 2k + 2 ^ 2), поэтому k ^ 6 -2 ^ 6 = (k +2) (k ^ 2-2k + 2 ^ 2) (k-2) (k ^ 2 + 2k + 2 ^ 2) или {(k + 2 = 0), (k ^ 2-2k + 2 ^ 2 = 0), (k-2 = 0), (k ^ 2 + 2k + 2 ^ 2 = 0):} тогда, наконец, действительные значения k = {-2,2} комплексные значения k = {-1pm я sqrt3,1pm я sqrt3}
Каковы интегральные значения k, для которых уравнение (k-2) x ^ 2 + 8x + (k + 4) = 0) имеет оба корня, вещественные, отличные и отрицательные?
-6 <k <4 Для того, чтобы корни были реальными, отличными и, возможно, отрицательными, Delta> 0 Delta = b ^ 2-4ac Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) Delta = 64-4 ( k ^ 2 + 2k-8) Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 Delta = 96-4k ^ 2-8k Поскольку Delta> 0, 96-4k ^ 2-8k> 0 4k ^ 2 + 8k-96 < 0 (4k + 24) (k-4) <0 4 (k + 6) (k-4) <0 график {y = 4 (x + 6) (x-4) [-10, 10, -5, 5]} Из приведенного выше графика видно, что уравнение истинно только тогда, когда -6 <k <4. Следовательно, только целые числа от -6 <k <4 могут быть корнями отрицательными, отличными и действительными